בנם של מרים ושלמה. נולד ביום ט"ז באדר ב' תשי"א (24.3.1951) בירושלים. אח בכור ליהודית, שרה, דרור, אמנון ונאוה; כן היה אח למחצה ליעקב (קובי), אסתר וינון.

יגאל גדל והתחנך בקריית עקרון. מכיתה א' למד בבית הספר היסודי "אוהל מאיר" ביישובו, ובתיכון למד בבית הספר "אורט" ברחובות. כנער מבריק ואוהב דעת הצטיין בלימודיו, בראש ובראשונה במתמטיקה וכן בהיסטוריה, תנ"ך וספרות.

בשעות הפנאי שיחק כדורגל, הפגין כישרון רב והצטרף לקבוצת "מכבי קריית עקרון".

בשנת 1969 התגייס לצה"ל ושובץ בחיל החימוש (כיום חיל הטכנולוגיה והאחזקה) בתחום מכונאות הרכב. לאחר שסיים את שירות החובה המשיך לשירות קבע. משמעת צבאית מוקפדת ומוסר עבודה גבוה אפיינו אותו, ומפקדיו העריכו אותו על מקצועיותו ועל איכויותיו האישיות.

בסוף שנת 1973, זמן קצר אחרי מלחמת יום הכיפורים הכיר את שולה כשפקד את מקום עבודתה בשעת ערב. ממבט ראשון ניצת בו רגש, והוא חש שהיא תהיה אשתו. תחילה נפגשו בחשאי כמה פעמים, ואחרי כן פגש את הוריה כדי לקבל את רשותם להמשיך את הקשר הזוגי. מייד נשא חן בעיניהם, ובחלוף הזמן הם אהבו אותו כבן.

כעבור עשרה חודשים, בשנת 1974, נישאו השניים. תחילה גרו ברמלה, ולאחר כחצי שנה עברו לקריית עקרון ובנו שם את ביתם. נולדו להם בן ובת – שי וחן, והייתה זו משפחה חמה ואוהבת עם קשרים טובים בין כולם. יחד טיילו בכל רחבי הארץ. כְּאָב למופת היה דמות משמעותית בחיי ילדיו והנחיל להם חינוך וערכים שהמשיכו ללוותם גם בבגרותם.

במהלך שירותו השתתף יגאל במלחמת יום הכיפורים בשנת 1973 ובמלחמת לבנון הראשונה שפרצה בשנת 1982.

במסגרת אחד מתפקידיו בצה"ל פיקד על קבוצת חיילי מקא"ם (מרכז קידום אוכלוסיות מיוחדות), חיילים המאותרים כבעלי פוטנציאל לקשיי הסתגלות למסגרת הצבאית. יגאל עזר להם, תמך בהם, הבין וטיפח אותם, והם אהבו אותו מאוד וראו בו דמות אב. גם לאחר שחרורם מצה"ל שמרו עימו על קשר וביקרו אותו בביתו.

בחלוף השנים שירת בכמה בסיסים ומחנות – "עופר", "בר-לב" ו"רחבעם", ואת תפקידו האחרון כמנהל סדנת רכב עשה במחנה "ביל"ו" הסמוך לרחובות.

במסגרת השירות ולקראת פרישתו לגמלאות למד לתואר ראשון במנהל עסקים באוניברסיטת בר-אילן.

בתום עשרים ושתיים שנות שירות השתחרר בדרגת רב-סמל בכיר והמשיך להיקרא מדי פעם בפעם לשירות מילואים. במסגרת תפקידו העביר ביקורות בתחום הרכב ביחידות מסווגות.

לאחר שפשט את מדי צה"ל הקים את קבוצת הכדורגל "ותיקי עקרון" במסגרת ליגת ותיקים עבור שחקני העבר של "מכבי קריית עקרון". מלבד אימונים ומשחקים סדירים, מדי שנה ארגן משחק מיוחד לזכר חלל צה"ל בן המקום שנהרג במלחמת לבנון הראשונה.

יגאל, אדם צנוע ועניו, היה חברותי ובעל נוכחות, עמוד תווך במשפחתו הגרעינית וגם בהקשר הרחב יותר של אחיו ואחיותיו. רעייתו סיפרה שאנשים נמשכו אליו כמו אל מגנט, ושעם כניסתו לחדר מייד הוסבה אליו תשומת ליבם של הנוכחים האחרים. זכה להערכה בכל מסגרת שהשתייך אליה. היו בו שמחת חיים וחוש הומור מפותח שהתבטאו בין היתר בבדיחות שסיפר, ואלה עוררו צחוק והנאה בקרב מכריו. נתינה ורוחב לב אפיינו אותו, ותמיד היה נכון לעזור לזולת.

יגאל מלאכי נפטר ביום ג' בשבט תשס"ט (27.1.2009). בן חמישים ושבע בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בקריית עקרון. הותיר אישה, בן ובת, ארבע אחיות וארבע אחים.

על מצבתו חקקו אוהביו: "איש צנוע וישר, נזכור אותך לעד".

בשנת 2021 קיבלה משפחתו בשמו את "אות המערכה ברצועת הביטחון בלבנון".